（极坐标基础）圆心为极点，半径为a，求这个圆的极坐标方程

2024-12-13 06:39:46

推荐回答（1个）

回答1：

如果以圆心为极点，那么极轴通过圆的半径。
圆的方程非常简单：ρ=R

如果以圆的直径AB的左端点为极点，以直径AB为极轴建立极坐标系
ρ＝ABcosθ＝2Rcosθ

如果以原平面直角坐标系的原点为x轴，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，那么，在平面直角坐标系中圆的方程为：
(x-a)²+(y-b)²=R²
化为一般方程，得，x²+y²-2ax-2by+a²+b²-R²=0
令x²+y²=ρ²，x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入上式，得，
ρ²-2acosθ-2bsinθ+a²+b²-R²=0
这就是任意圆的极坐标方程。