因为E F为AD BC 的中点.所以AE=ED=BF=FC=1/2 AD因为AD=2AB所以ED=DC AB=AE 所以∠ABE=∠AEB ∠CED=∠DCE因为∠BAD+∠CDA=180度因为ABCD为平行四边形所以∠BAF=∠FAD ∠ADF=∠FDC所以∠AFD=FAD+∠FDA=90度同理,DC=ED AE=AB.所以∠AEB+∠CED=90度所以∠BEC=90度因为∠ECB=∠FAD所以∠CHD=90度所以∠EHF=∠CHD=90度所以EGFH为矩形
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