230问答网 > a^3-b^3因式分解成a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2 这一步怎么推的？

a^3-b^3因式分解成a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2 这一步怎么推的？

2024-12-29 09:04:17

推荐回答（3个）

回答1：

就是为了凑下面的提取公因式
在a^3-b^3的基础上加一个a^2b+ab^2，再减去一个a^2b+ab^2
就成了a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2

具体过程
a^3-b^3
=a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2
=(a^3+a^2b+ab^2)-(b^3+a^2b+ab^2)
=a(a^2+ab+b^2）-b(a^2+ab+b^2）
=(a-b)(a^2+ab+b^2）

祝学习进步

回答2：

解：a³－b³＝a³－a²b＋a²b－b³
＝a²﹙a－b﹚＋b﹙a²－b²﹚
＝a²﹙a－b﹚＋b﹙a－b﹚﹙a＋b﹚
＝﹙a－b﹚﹙a²＋ab＋b²﹚

回答3：

亲，这是因式分解的公式呀，背下来就好了。
立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
你那部并不是最后结果呀，因为正负一抵消，就又剩a3-b3了