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已知,x-y=5,xy=6,求（x+y）눀-2x-2y+1的值

2024-12-29 07:46:23

推荐回答（3个）

回答1：

（x+y）²-2x-2y+1
=(x-y)²+4xy-2(x+y)+1
=5²+4*6-2*5+1
=40

回答2：

x-y=5, x=y+5 xy=6, (y+5)y=6 y^2+5y-6=0 (y+6)(y-1)=0 y+6=0 y=-6
y-1=0 y=1 y=-6 x=-1 y=1 x=6
y=-6 x=-1 x+y=-7 (x+y）²-2x-2y+1=(x+y）²-2(x+y)+1=(x+y+1）²=(-7+1）²=36
y=1 x=6 x+y=7 (x+y）²-2x-2y+1=(x+y）²-2(x+y)+1=(x+y+1）²=(7+1）²=64

回答3：

∵x-y=5,xy=6
∴(x+y)²=(x-y)²+4xy=25+24=49
∴x+y=±7
（x+y）²-2x-2y+1=(x+y-1)²=36或64