求一篇三自由度机械手的论文

三自由度机械手测量臂的应用实例与精度分析
摘　要:三自由度测量臂的测量对象为沿X、Y、Z三个坐标轴的平动,即仅对运动部件进行位置跟踪与测量。
测量臂是通过安装在各关节上的传感器来测量各关节的相对运动,从而间接实现对末端执行器的位置测量。
因此,该问题属于机器人运动学的正问题。
关键词:测量;自由度;位姿;并联机床;传感器;信号;精度
1　应用实例
现代工业的迅猛发展,对机床性能要求越来越
高。传统机床采用串联机构层叠嵌套,机构臃肿,且
由于串联链误差累积不利于提高精度;传统四坐标加
工机床工艺范围较窄,难于实现任意加面加工,而五
坐标加工机床价格十分昂贵且速度较低。于是,结构
刚度好、承载比大、位置精度高且结构紧凑的并联机
构引起了机床学者的注意,从而诞生了并联机床。
提出一种采用附加测量机构直接实时测量运动
平台位置精度的方法。其基本思想是根据运动平台
的运动特性在固定平台和运动平台之间增设附加测
量机构,当运动平台运动时带动测量机构运动,通过
安装在测量机构上的传感器测得广义坐标参量,经运
动学建模即可得到运动平台的位置显示解。当测量
机构位置正解求解速度满足实时控制要求时,则可利
用该反馈信息对该机床进行实时精度补偿和控制。
基于上述思想建立的并联机床位置测量系统可
部分排除机床切削力变形和运动副间隙等误差,从而
提高机床的位置测量精度。在三自由度串联机构中
都采用转动副则运动很灵活,若采用移动副,则往往
需要受很大的力才能运动,尤其是靠近机座的运动副
更是如此。
测量仪由一个三自由度串联机构组成,在每个转
动关节处安装一精密码盘以测量相邻两杆间夹角变
化。其末端件通过接口元件与机器人运动执行机构
连接。当被测机床运动平台位置改变时,测量仪末端
件随运动平台一起运动,从而引起测量仪每个转动关
节处相邻两杆间夹角变化,由精密码盘测出的各相对
转角变化信号经计数卡进入计算机处理软件,通过运
动学正解程序即可实时显示被测运动部件当前位置
量,从而实现对其位置的测量。
2精度分析
影响机器人机构精度的主要原因有机械零件、部
件的制造误差,整机装配误差及机器人的安装误差。
另外,还有温度、力等的作用使操作机杆件产生的变
形,传动机构的误差,控制系统的误差等。这些误差
的测定及补偿在实际中是十分必要的。
2.1测试误差的基本概念
在任何测试过程中,无论采用多么完善的测试方
法和多么精确的测试装置,都不可避免的会产生测试
误差,测试的结果就不可能绝对准确。因此,为了能
得到与被测量相应精度的测试结果,必须正确估算出
测试误差,指出测试结果的可靠程度。
测试误差是指测得值与真值之间的差,即
△x= x- x0
式中:△x———测试误差;
x———测得值;
x0———真值。
其中真值为被测量本身所具有的真实大小。
2.2测试误差的基本类型
1)按误差的数学表达式划分———绝对误差与相
对误差;
2)按误差的来源划分———工具误差与方法误
差;
3)按误差出现的规律划分———系统误差、渐变
误差、随机误差与粗大误差;
4)按使用条件划分———基本误差与附加误差;
5)按被测量速度划分———静态误差与动态误
差。
2.3间接测量的误差
间接测量的误差是在直接测量误差的基础上进
行的。某些物理量不能直接测量,而必须通过一些能
直接测量的物理量按一定公式计算求得。既然直接
测量结果不可避免的产生误差,那么由这些含有误差
的直接测量结果计算出来的结果也必然含有误差。
间接测量结果的求法就是直接把测得的各参量
的算术平均值代如函数关系式,即可求得间接测量的
结果。
间接测量中常有两种问题:一种是已知测量值的
误差,求间接测量的误差,即已知自变量的误差求函
数的误差,另一种是给定间接测量值的误差,求各直
接测量的参数所允许的最大误差,即已知函数的误差
求自变量的误差。
2.4系统误差的发现与消除
在一定的测试条件下,某种测试方法和某台量仪
的系统误差,一般是在测试前就存在,并始终由以固
定规律在测试系统中发生较显著影响的个别或少数
误差因素所造成。通常均应在测试之前分析和实验
确定其影响规律,以便从产生原因上予以消除,或在
测量结果中给予校正。
若使系统误差减小至相当于其随机误差的大小
时,可不必对系统误差进行单独处理,而统一作为随
机误差处理。
然而,实际上系统误差并非都能在测试前就完全
消除,而在测量中还可能存在某些较显著的系统误
差。尤其是该系统误差还隐藏在随机误差之中,所以
关键问题在于如何发现测试数据中是否存在系统误
差,只有解决了这一问题,才可能进一步设法予以消
除或校正。
系统误差有定值和变值两种,它们对测试数据的
影响各不相同。
定值系统误差仅影响多次重复测量的平均值,而
不影响均方根误差。它只引起随机误差分布曲线在
位置上的平移,而不影响其分布规律和实际分布范
围。
对于变值系统误差,由于它对每个测量数据的影
响在大小和方向上各不相同,并且还具有固定规律,
而不是偶然的波动变化。
若存在显著的变值系统误差,不仅会影响多次重
复测量的平均值,而且会按固定规律影响其每个残差
及均方根误差。因此它不仅会改变随机误差的分布
位置,并且也使其分布规律发生畸变,即会使其残差
不具有相消性,又影响其实际分布范围。因此,须设
法消除其产生原因,或求出该变值系统误差的规律,
在各测得数据中给以校正,然后再对校正后的数据计
算其测量结果及测量误差。
对于工程测量,只要求满足精度要求,因此,并
不要求计算每次测量的具体误差值。精度分析时,只
考虑码盘的精度即可,而机械系统造成的误差在测量
时进行标定消除。
为了提高精度,在设计串联机构的测量臂时,要
尽量做到以下几点:
1)采用较高的配合精度,在满足测量机构刚度
要求的前提下,应尽量使机构体积小、重量轻;
2)采用高精度的检测传感器,如测直线位移用
光栅,测角位移用码盘。
3)对各种误差进行合理补偿。
根据测量需要,该三自由度测量臂所选用的码盘
为25 000线的FLA系列的码盘。设码盘3所引起的
误差为Δ3,码盘2所引起的误差为Δ2,则码盘3和2
所能引起的最大误差为Δ3+Δ2。若码盘1所引起的
误差为Δ1,则三码盘引起的总误差。Δ=
Δ12+(Δ2+Δ3)2
根据测量要求,Δ应在20μm以内,最大不得超过
50μm。
设码盘的最小分辨率为m,则m =2π25000=
0.000251rad。码盘的精度取决于两方面,一是码盘
的刻线精度,二是信号的输出方式,当输出信号为正
弦时,码盘的分辨率最高可提高20倍,则此时码盘的
实际分辨率为m实=0.000251/20=1.255×10-5rad,
其中:
Δ12=(1.255×10-5×0.6)2
Δ2=1.255×10-5×0.6
Δ3=1.255×10-5×0.3
Δ=13.364×10-6m=13.364μm<20μm
即所选用的码盘能够满足测量的精度要求。
参考文献
1　孙迪生,王炎编著·机器人控制技术·机械工业出版社
2　成大先主编·机械设计图纸(第5卷)·化学工业出版社
3　马春峰主编·机器人机构学·机械工业出版社
4　杨欣荣,凌玉华,廉迎战编著·现代测控技术技术与智能仪器
·湖南科学技术出版社
5　陆祥生,杨秀莲编·机械手理论及应用·中国铁道出版社
6　濮良贵,纪名刚主编·机械设计(第六版)·高等教育出版社
7　[日]大熊繁编著·机器人控制·科学出版社

机械动力学是机械原理的主要组成部分，它主要研究机械在运转过程中的受力情况，机械中各构件的质量与机械运动之间的相互关系等等，是现代机械设计的理论基础。 研究机械运转过程中能量的平衡和分配关系。
为了简化问题，常把机械系统看作具有理想、稳定约束的刚体系统处理。对于单自由度的机械系统，用等效力和等效质量的概念 ，可以把刚体系统的动力学问题转化为单个刚体的动力学问题；对多自由度机械系统动力学问题一般用拉格朗日方程求解。
机械系统动力学方程常常是多参量非线性微分方程，只在特殊条件下可直接求解，一般情况下需要用数值方法迭代求解。许多机械动力学问题可借助电子计算机分析。
机械运动过程中，各构件之间相互作用力的大小和变化规律是设计运动副的结构、分析支承和构件的承载能力 ，以及选择合理润滑方法的依据。在求出机械真实运动规律后可算出各构件的惯性力，再依据达朗贝尔原理，用静力学方法求出构件间的相互作用力。
平衡的目的是消除或减少作用在机械基础上周期变化的振颤力和振颤力矩。对于刚性转子的平衡已有较成熟的技术和方法：对于工作转速接近或超过转子自身固有频率的挠性转子平衡问题，不论是理论和方法都需要进一步研究。
平面或空间机构中包含有往复运动和平面或空间一般运动的构件 ，其质心沿一封闭曲线运动。根据机构的不同结构，可以应用附加配重或附加构件等方法，全部或部分消除其振颤力。但振颤力矩的全部平衡较难实现。
机械运转过程中能量的平衡和分配关系包括：机械效率的计算和分析，调速器的理论和设计，飞轮的应用和设计等。
机械振动的分析是机械动力学的基本内容之一， 现已发展成为内容丰富、自成体系的一门学科。
机构分析和机构综合一般是对机构的结构和运动而言，但随着机械运转速度的提高，机械动力学已成为分析和综合高速机构时不可缺少的内容。
近代机械发展的一个显著特点是 ，自动调节和控制装置日益成为机械不可缺少的组成部分。机械动力学的研究对象已扩展到包括不同特性的动力机和控制调节装置在内的整个机械系统，控制理论已渗入到机械动力学的研究领域。
在高速、精密机械设计中，为了保证机械的精确度和稳定性，构件的弹性效应已成为设计中不容忽视的因素。一门把机构学、机械振动和弹性理论结合起来的新的学科——运动弹性体动力学正在形成，并在高速连杆机构和凸轮机构的研究中取得了一些成果。
在某些机械的设计中，已提出变质量的机械动力学问题。各种模拟理论和方法以及运动和动力参数的测试方法，日益成为机械动力学研究的重要手段。
机械原理的主要组成部分。它研究机械在运转过程中的受力、机械中各构件的质量与机械运动之间的相互关系，是现代机械设计的理论基础。
　　内容 　机械动力学研究的内容包括6个方面。
　　①　在已知外力作用下求具有确定惯性参量的机械系统的真实运动规律。为了简化问题，常把机械系统看作具有理想、稳定约束的刚体系统处理。对于单自由度的机械系统，用等效力和等效质量的概念可以把刚体系统的动力学问题转化为单个刚体的动力学问题；对多自由度机械系统动力学问题一般用拉格朗日方程求解。机械系统动力学方程常常是多参量非线性微分方程，只在特殊条件下可直接求解，一般情况下需要用数值方法迭代求解。许多机械动力学问题可借助电子计算机分析。计算机根据输入的外力参量、构件的惯性参量和机械系统的结构信息，自动列出相应的微分方程并解出所要求的运动参量。
　　②　分析机械运动过程中各构件之间的相互作用力。这些力的大小和变化规律是设计运动副的结构、分析支承和构件的承载能力以及选择合理润滑方法的依据。在求出机械真实运动规律后可算出各构件的惯性力，再依据达朗伯原理用静力学方法求出构件间的相互作用力。
　　③　研究回转构件和机构平衡的理论和方法。平衡的目的是消除或减少作用在机械基础上周期变化的振颤力和振颤力矩。对于刚性转子的平衡已有较成熟的技术和方法：对于工作转速接近或超过转子自身固有频率的挠性转子平衡问题，不论是理论和方法都需要进一步研究。
　　平面或空间机构中包含有往复运动和平面或空间一般运动的构件。其质心沿一封闭曲线运动。根据机构的不同结构，可以应用附加配重或附加构件等方法全部或部分消除其振颤力。但振颤力矩的全部平衡较难实现。优化技术应用于机构平衡领域已经取得较好的成果。
　　④　研究机械运转过程中能量的平衡和分配关系。这包括：机械效率的计算和分析；调速器的理论和设计；飞轮的应用和设计等。
　　⑤　机械振动的分析研究是机械动力学的基本内容之一。它已发展成为内容丰富、自成体系的一门学科。
　　⑥　机构分析和机构综合一般是对机构的结构和运动而言，但随着机械运转速度的提高，机械动力学已成为分析和综合高速机构时不可缺少的内容。
　　展望 　近代机械发展的一个显著特点是自动调节和控制装置日益成为机械不可缺少的组成部分。机械动力学的研究对象已扩展到包括不同特性的动力机和控制调节装置在内的整个机械系统，控制理论已渗入到机械动力学的研究领域。在高速、精密机械设计中，为了保证机械的精确度和稳定性，构件的弹性效应已成为设计中不容忽视的因素。一门把机构学、机械振动和弹性理论结合起来的新的学科──运动弹性体动力学 (KED)正在形成，并在高速连杆机构和凸轮机构的研究中取得了一些成果。考虑运动副中间隙和摩擦的机械动力学问题,有待于进一步深入研究。在某些机械的设计中，已提出变质量的机械动力学问题。各种模拟理论和方法以及运动和动力参数的测试方法，日益成为机械动力学研究的重要手段。.