x^TLe=(x^TLe)^T=e^TLx (拉普拉斯矩阵是对称的)x^TLe=(1/2)x^TLe+(1/2)e^TLx(1/2)x^TLx+(1/2)e^TLe-x^TLe=(1/2)x^TLx-(1/2)x^TLe+(1/2)e^TLe-(1/2)e^TLx=(1/2)(x-e)^TL(x-e)≥0∴(1/2)x^TLx+(1/2)e^TLe ≥ x^TLe
提示: x^TLx+e^TLe-2x^TLe=(x-e)^TL(x-e)