被害人伤情经法医鉴定，是轻伤一级或轻伤二级，嫌疑人构成故意伤害罪，派出所应该追究刑事责任；
法医鉴定是轻微伤的，被害人起诉要求赔偿，被告无正当理由拒不到庭，法院可以缺席判决，被告不按时履行义务，原告申请法院强制执行。
见： 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百四十一条 被告经传票传唤无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭的，人民法院应当按期开庭或者继续开庭审理，对到庭的当事人诉讼请求、双方的诉辩理由以及已经提交的证据及其他诉讼材料进行审理后，可以依法缺席判决。
打人造成轻伤，构成故意伤害罪，应当判处三年以下有期徒刑，如果是刑事附带民事诉讼还要判决支付治疗费、误工费、护理费及交通费等。
1、《侵权责任法》第十六条侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
2、各地的赔偿标准都不一样，建议委托律师代理并计算相关的赔偿金额
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