如果夫妻一方信用卡的欠款属于夫妻共同债务，双方都有还款义务；如果不是，并且另一方有证据证明借款是一方的个人债务，那么该欠款就不是共同债务，应由信用卡持卡人个人偿还欠款。
所谓夫妻共同债务，一般来说是指夫妻关系存续期间，为满足夫妻共同生活需要所负的债务。在司法实践中，因为举证等一系列问题，夫妻一方所负的债务，即便并未用于夫妻共同生活，也往往被认定为夫妻共同债务。有在现实生活中遇到类似问题，应做好证据保存工作。
《中华人民共和国婚姻法》第四十一条离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。共同财产不足清偿的，或财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成时，由人民法院判决。
《婚姻法解释二》第二十四条 债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。
根据《最高人民法院关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》的规定：
第一条 夫妻双方共同签字或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，应当认定为夫妻共同债务。
第二条 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民法院应予支持。
第三条 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，债权人以属于夫妻共同债务为由主张权利的，人民法院不予支持，但债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
因此，夫妻一方以个人名义所负债务，如果所负债务用于家庭日常生活需要，则属于夫妻共同债务，如果所负债务超出了家庭日常生活需要，则不属于夫妻共同债务。
需要注意的是，债权人可以通过举证来证明该债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，从而通过证明该债务是夫妻共同债务。
参考资料来源：百度百科——夫妻共同债务
是否有义务还款分以下两种情况：
1、若信用卡欠款属于夫妻共同债务，也就是所欠款是用于家庭生活，那么就属于双方的共同债务，夫妻的另一方有义务还款。
2、若有证据证明信用卡的欠款是一方的个人债务，那么该欠款就不是共同债务，应由信用卡持卡人个人偿还欠款。
《婚姻法解释二》第二十四条明确规定：债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。
扩展资料
其中的《婚姻法》第十九条规定：
夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产的约定，对双方具有约束力。
夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。
第三款指的就是：夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿。
另一方是否有义务还款取决于该欠款是否属于夫妻共同债务，也就是要看所借款是否用于家庭生活，如果是，那么就属于双方共同债务，双方都有还款义务；如果不是，并且另一方有证据证明借款是一方的个人债务，那么该欠款就不是共同债务，应由信用卡持卡人个人偿还欠款。
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