计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=x^2 y^2,z=1,z=4所围成

2025-01-24 09:34:31
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回答1:

利用截面法,得
原式=∫(1,4)zdz∫∫dxdy
=∫(1,4)z·πzdz
=π∫(1,4)z²dz
=πz³/3|(1,4)
=π/3 ×(64-1)
=21π