解不等式，谢谢老师

这些题目大多要用到穿针引线法（穿根法），如果楼主没学的话，可以先去自学一下，很容易学会的，这个方法学会后解决这些问题就简单多了。

还有就是下面的式子里，比如x^2指的是x的平方，x^5指的是x的五次方......

1. 用穿针引线法可以求出x∈(4,+∞）U（-1,2）U(-∞，-3）
   

2. 由于x²＋2x＋3>0（△=4-4X3<0）

   ∴x^2-x-6>0

   ∴（x-3）（x+2）>0

   ∴x∈(-∞,-2)U(3,+∞)

3. x^5-6x^4+8x^2≥﹙5x²＋6x﹚﹙x²－6x＋8﹚
   ∴x^3(x^2-6x+8)≥x(5x+6)(x-4)(x-2)

   ∴x^3(x-4)(x-2)-x(5x+6)(x-4)(x-2)≥0

   ∴x(x-4)(x-2)(x^2-5x-6)≥0

   ∴x(x-4)(x-2)(x-6)(x+1)≥0

   然后用穿针引线法由图像可以得出

   x∈[-1,0]U[2,4]U[6,+∞]

4. ﹙x＋4﹚﹙x＋5﹚^2﹙x-2)^3>0
   用穿针引线法由图像可以得出

   x∈（-∞，-4）U(2,+∞)且x≠-5

5. 3÷﹙x－2﹚≤1－2÷﹙x＋2﹚
   ∴(x^2-5x-6)/(x^2-4)>0

   ∴(x-6)(x+1)/(x+2)（x-2）>0

   ∴(x-6)(x+1)>0且(x+2)（x-2）>0且x≠±2

       或(x-6)(x+1)<0且(x+2)（x-2）<0且x≠±2

   解得x∈(-1,2)U(-∞，-2)U(6,+∞)

6. ∵(x^2+x+2)>0
   

   ∴[x﹙x－1﹚﹙x－2﹚﹙x^2－1﹚﹙x^3－1﹚]/(4x-3)<0

   x1=0,x2=1,x3=2,x4=-1

   然后使用穿针引线法得出

   x∈(-∞，-1)U（0,3/4）U(1,2)

7. 2x²－3x＋5>0,

   ∴3x²－13x＋4≤0

   ∴(3x-1)(x-4)≤0

   x∈（1/3,4）

8. ﹙x＋1﹚﹙x＋2﹚﹙x＋3﹚﹙x＋4﹚
   =（x^2+5x+4）(x^2+5x+6)

   令y=x^2+5x

   ∴(y+4)(y+6)-15>0

   ∴y^2+10y+9>0

   ∴(y+1)(y+9)>0

   ∴y<-9或y>-1

   ∴x^2+5x<-9或x^2+5x>-1

   所以解得x∈((-5-√21)/2,(-5+√21)/2)

9. 当-3

   当x<-3或x>1时，则2x^2+x-1≥0,则x<-1或x>1/2

   综上所述,x∈(-∞，-3)U[-1,1/2]U(1,+∞)

10. 还是用穿针引线法

    x∈(-∞,-4)∪(-1,1)∪(1,2)

辛苦死我了，哪里不懂继续追问