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记x=（1+2）（1+2 2 ）（1+2 4 ）（1+2 8 ）…（1+2 n ），且x+1=2 128 ，则n=______
记x=（1+2）（1+2 2 ）（1+2 4 ）（1+2 8 ）…（1+2 n ），且x+1=2 128 ，则n=______
2025-01-02 10:48:43
推荐回答（1个）
回答1：
（1+2）（1+2
2
）（1+2
4
）（1+2
8
）…（1+2
n
），
=（2-1）（1+2）（1+2
2
）（1+2
4
）（1+2
8
）…（1+2
n
），
=（2
2
-1）（1+2
2
）（1+2
4
）（1+2
8
）…（1+2
n
），
=（2
n
-1）（1+2
n
），
=2
2n
-1，
∴x+1=2
2n
-1+1=2
2n
，
2n=128，
∴n=64．
故填64．
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