m是方程x²-2012x+1=0的一个根，即m²-2012m＋1=0m²=2012m-1①m²＋1=2012m两边同除以m，得m＋1/m=2012②所以由①，②，得m²-2011m+2012/m²+1 +3=2012m-1-2011m+2012/(2012m-1+1) +3=m-1 +1/m +3=m+1/m +2=2012+2=2014
