假设以10%的利率借款20000元,投资于某个寿命为10年的项目,每年年末至少要收回多少

至少要收回51874.84元。
普通年金现值P=20000，利率i=10%，期数n=10
根据普通年金现值公式可得：A=3254
这样算10年下来一共返还：3254*10=32540
但是根据普通年终终值公式出：F=51860.36468
根据复利终值得出：F=51874.84
复利计算公式是计算前一期利息再生利息的问题，计入本金重复计息，即“利生利”“利滚利”。它的计算方法主要分为2种：一种是一次支付复利计算；另一种是等额多次支付复利计算。
它的的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。主要应用于计算多次等额投资的本利终值和计算多次等额回款值。计算公式
F=P*(1+i)^n
F=A((1+i)^n-1)/i
P=F/(1+i)^n
P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)
A=Fi/((1+i)^n-1)
A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)
F：终值（FutureValue），或叫未来值，即期末本利和的价值。
P：现值（PresentValue），或叫期初金额。
A：年金（Annuity），或叫等额值。
i：利率或折现率
N：计息期数
复利计算的特点是：把上期末的本利和作为下一期的本金，在计算时每一期本金的数额是不同的。复利的本息计算公式是：F=P（1+i）^n
复利计算有间断复利和连续复利之分。按期（如按年、半年、季、月或日等）计算复利的方法为间断复利；按瞬时计算复利的方法为连续复利。在实际应用中一般采用间断复利的计算方法。
复利现值
复利现值是指在计算复利的情况下，要达到未来某一特定的资金金额，必须投入的本金。所谓复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。
复利终值
复利终值是指本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
例题
例如：本金为50000元，利率或者投资回报率为3%，投资年限为30年，那么，30年后所获得的本金+利息收入，按复利计算公式来计算就是：50000×（1+3%）^30
由于，通胀率和利率密切关联，就像是一个硬币的正反两面，所以，复利终值的计算公式也可以用以计算某一特定资金在不同年份的实际价值。只需将公式中的利率换成通胀率即可。
例如：30年之后要筹措到300万元的养老金，假定平均的年回报率是3%，那么，必须投入的本金是3000000×1/（1+3%）^30
每年都结算一次利息（以单利率方式结算），然后把本金和利息和起来作为下一年的本金。下一年结算利息时就用这个数字作为本金。复利率比单利率得到的利息要多。

楼上说的稍有误差，应该是用现值20000元和10%的利率求年金，而不是求年金现值。

最后计算结果为：每年要收回大于3254.91的现金，项目才是有利的。

以上计算是基于复利的假设。

第一个数是你实际得到的钱数，但是后两者都是包括把返回的钱进行再投资这个前提的。
然后，普通年金公式和复利公式算出来的算是一样的，因为你得到的3254本身就包含计算误差的。