可以 ，但公安机关采取什么强制措施（刑事拘留、监视居住、或取保候审）要根据具体情况而定。但 有些伤害案件是可以调解处理的 ，前提是双方自愿，调解处理的案件对方可以不承担刑事责任。欢迎你继续提问
如你所说，你提要求是你的权利，但具体操作起来就要看案件的性质了。不是所有的轻伤以上的案件都要立即抓人的。这主要看有无必要了。
