230问答网 > 如图，三角形ABC中，E为AC之中点，BD=2DC，AD与BE交于F，则三角形BDF的面积与四边形DCEF的面积之比为多少

如图，三角形ABC中，E为AC之中点，BD=2DC，AD与BE交于F，则三角形BDF的面积与四边形DCEF的面积之比为多少

求解

2024-11-25 16:37:52

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回答1：

解燃差州：
连庆或接CE，
∵E为AC中点，
∴SΔBCE=1/2SΔABC，SΔCEF=SΔAEF，
∵BC=2DC，
∴SΔACD=1/3SΔABC，SΔCDF=1/2SΔBDF，
设SΔCEF=SΔAEF=X，SΔCDF=Y，SΔABC=S，
则2X+Y=1/3S，
X+3Y=1/2SΔ，
X=1/10，Y=2/15S，皮蔽
∴S四边形CEFD=X+Y=7/30S，
SΔBDF=2Y=4/15S，
∴SΔBDF：S四边形CEFD=4/15：7/30=8：7。