当事人自己不能撤案。构成轻伤，属于故意伤罪，检察机关要进行公诉，是否起诉不取决于当事人，而是取决于检察院。民事部分当事人可以达成和解。
双方达成和解的情况，检察院是有可能不起诉的。
刑事诉讼法
第二百七十九条 对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。
看罪名了，如果是故意伤害罪，致人轻伤的是另外一个人，那么你们根本就没案子在身。如果是聚众斗殴或者寻衅滋事，怎不能撤案。
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