解方程1⼀x-2 +3=x-1⼀x-2 已知3x-4⼀(x-1)(x-2)=A⼀x-1 +B⼀x-2,求实数AB

第一道题是解分式方程。首先，保证分母x-2不为0，即x不等于2。然后去分母（每一项都乘以x-2），得1+3（x-2）=x-1，再去括号得1+3x-6=x-1,移项得3x-x=-1-1+6,合并同类项得2x=4,x=2。x=2与去分母的前提条件x-2不为0相矛盾。所以该方程无解。
第二道题的左边分子应打括号，（3x-4）/(x-1)(x-2)=A/x-1+B/x-2。在保证分母不为0（即(x-1)(x-2)不为0）的条件下去分母，每一项都乘以(x-1)(x-2)，得3x-4=A(x-2)+B(x-1),去右边括号得3x-4=Ax-2A+Bx-B,右边合并同类项，3x-4=(A
+B)x-2A-B,左右两边的含x的项系数相等、常数项相等。所以，3=A+B,-4=-2A-B,解这个以A、B为未知数的二元一次方程，得A=1，B=2.

第一题：各项同时乘以（X-2）得1+3（X-2）=X-1，然后解出X=2，又因为分母不能为零，X-2不能为零，即X不能等于2，所以此方程无解。
第二题：各项乘以（X-1）（X-2）得3X-4=A(x-2)+B(x-1)，解3X-4=（A+B）X-（2A+B），因为两边相等所以两边系数相等，即（A+B）=3,2A+B=4，解A=1，B=2