若代数式x눀+3x+2可以表示为(x-1)눀+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是

若代数式x눀+3x+2可以表示为(x-1)눀+a(x-1)+b的形式,则a+b的值是
2024-12-28 15:39:48
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回答1:

(x-1)²+a(x-1)+b
=x²-2x+1+ax-a+b
=x²+(a-2)x+1-a+b=x²+3x+2
所以:
(a-2)=3
1-a+b=2
解得:a=5,b=6

回答2:

x²+3x+2
=(x-1)²+a(x-1)+b
=x²-2x+1+ax-a+b
=x²+(a-2)x+(1+b-a)
∴﹛a-2=3
1+b-a=2
∴a=5, b=6
a+b=5+6=11

回答3:

x²+3x+2=(x-1)²+a(x-1)+b
令x=2
则4+6+2=1+a+b
a+b=11