正六边形的面积公式是什么

正六边形的面积公式为：(根号3)/4*a*a*6 = (根号3)*3/2*a*a

如果是正六边形的边长是a，将六边形的六个顶点与六边形的中心连线，分成6个边长为a的正三角形。

正三角形的面积公式为：(根号3)/4*a*a所以，六边形的面积公式为：(根号3)/4*a*a*6 = (根号3)*3/2*a*a

在平面几何学中，正六边形是具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等，六边相等。

拓展资料

六边形，多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°自然界中，苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。

如果六边形中有至少一个优角，我们就说该六边形是凹六边形。如果六边形中六个角都是劣角，那么这样的六边形就是凸六边形。例如，三角星是凹六边形。

参考资料：百度百科-六边形

正六边形的面积公式：(3/2)×√3a²。（其中a为边长）

解答过程如下：

因为是正六边形，正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高为√3/2×a，每个三角形的面积都是√3/4×a²，所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²（其中a为边长）。

扩展资料：

正六边形各内角相等，六边相等。由多边形外角和等于360度，推出一个内角为180-(360/6)=120度，所以内角为120度。

其他图形的面积公式：

1.椭圆面积公式： S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

2.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2，菱形的面积=底乘高。

3.圆的面积，设圆半径为r，面积为S，则面积S=π·r²（π 表示圆周率）。即圆面积等于圆周率乘以圆半径的平方。

参考资料：百度百科-正六边形

1.面积公式。

因为正六边形由六个等边三角形组成，所以：正六边形的面积=三角形面积×6=

这些等边三角形的高是正六边形内切圆的半径，即：√3/2 a

2.公式说明。

a 为 正六边形的边长。√ 为根号。

3.应用实例

若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为？

解：根据题意画出图形，

应用实例连接OB，OC，过O作OM⊥BC于M，

∴∠BOC=1/6 ×360°=60°。

∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形。∴∠OB

∵正六边形ABCDEF的周长为24，∴BC=24÷6=4。

∴OB=BC=4，∴BM=OB·sin∠OBC =4· √3/2 = 2√3。

∴S = 6 × 1/2 BC·OM = 6 × 1/2 × 4×2√3 = 24√3

拓展资料：

因为正六边形由六个等边三角形组成，所以求面积只需求一个三角形面积，然后乘以六倍就行了。当然也可以看成是两个等腰梯形，求出一个梯形的面积，自然也求出了六边形的面积。

边长为a的正六边形，其面积为6个边长为a的正三角形面积之和，
S＝（3√3／2）a^2

看的懂不？

面积为根号3乘以1.5倍的边长