正六边形的面积公式是什么

2024-12-11 20:51:50
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回答1:

正六边形的面积公式为:(根号3)/4*a*a*6 = (根号3)*3/2*a*a

如果是正六边形的边长是a,将六边形的六个顶点与六边形的中心连线,分成6个边长为a的正三角形。

正三角形的面积公式为:(根号3)/4*a*a所以,六边形的面积公式为:(根号3)/4*a*a*6 = (根号3)*3/2*a*a

在平面几何学中,正六边形是具有六条相等的边和六个相等内角的多边形。各内角相等,六边相等。

拓展资料

六边形,多边形的一种,指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2),所有的正六边形的内角和都是720°,外角和为360°自然界中,苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢等都呈现正六边形形状。

如果六边形中有至少一个优角,我们就说该六边形是凹六边形。如果六边形中六个角都是劣角,那么这样的六边形就是凸六边形。例如,三角星是凹六边形。

参考资料:百度百科-六边形

回答2:

正六边形的面积公式:(3/2)×√3a²。(其中a为边长)

解答过程如下:

因为是正六边形,正六边形就可以分成过中心6个全等的正三角形,作正三角形的高,利用勾股定理可求高为√3/2×a,每个三角形的面积都是√3/4×a²,所以正六边形的面积为(3/2)×√3a²(其中a为边长)。

扩展资料:

正六边形各内角相等,六边相等。由多边形外角和等于360度,推出一个内角为180-(360/6)=120度,所以内角为120度。

其他图形的面积公式:

1.椭圆面积公式: S=πab 椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

2.菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2,菱形的面积=底乘高。

3.圆的面积,设圆半径为r,面积为S,则面积S=π·r²(π 表示圆周率)。即圆面积等于圆周率乘以圆半径的平方。

参考资料:百度百科-正六边形

回答3:

1.面积公式。

因为正六边形由六个等边三角形组成,所以:正六边形的面积=三角形面积×6=

这些等边三角形的高是正六边形内切圆的半径,即:√3/2 a

2.公式说明。

a 为 正六边形的边长。√ 为根号。

3.应用实例

若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为?

解:根据题意画出图形,

应用实例连接OB,OC,过O作OM⊥BC于M,

∴∠BOC=1/6 ×360°=60°。

∵OB=OC,∴△OBC是等边三角形。∴∠OB

∵正六边形ABCDEF的周长为24,∴BC=24÷6=4。


∴OB=BC=4,∴BM=OB·sin∠OBC =4· √3/2 = 2√3。


∴S = 6 × 1/2 BC·OM = 6 × 1/2 × 4×2√3 = 24√3

拓展资料:

因为正六边形由六个等边三角形组成,所以求面积只需求一个三角形面积,然后乘以六倍就行了。当然也可以看成是两个等腰梯形,求出一个梯形的面积,自然也求出了六边形的面积。

回答4:

边长为a的正六边形,其面积为6个边长为a的正三角形面积之和,
S=(3√3/2)a^2

看的懂不?

回答5:

面积为根号3乘以1.5倍的边长