求该积分结果∫dx|(0,1)∫2xydy|(0,x)求高手指点,过程最好详细点,谢谢 在线等待

2024-11-29 17:15:07
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回答1:

这样的二重积分先对y积分,
∫(0到1)dx *∫(0到x)2xydy
=∫(0到1)x dx *∫(0到x)2ydy
显然
∫(0到x)2ydy
=y² (代入y的上下限x和0)
=x²
所以
∫(0到1)x dx *∫(0到x)2ydy
=∫(0到1)x *x²dx
=∫(0到1)x^3 dx
= (x^4)/4 (代入x的上下限1和0)
= 1/4

回答2: