证明面面垂直，就先证明线面垂直，就是证明AB⊥面ACD，因为AB⊥AC，又AB⊥CD，又AC交CD于C，AC,CD含于面ACD，所以AB⊥面ACD。。
因为AB⊥面ACD，AB含于ABD，所以ABD垂直ACD
采纳为满意答案哈，打字很辛苦的
∵面ABC⊥面BCD
CD⊥BC
∴CD⊥面ABC
∴CD⊥AB
∵AB⊥AC
∴AB⊥面ACD
AB在面ABD内
∴面ABD⊥面ACD
设AB=AC=1
由题：AB⊥AC
易得AD=根号15/3，BD=2根号6/3，由勾股定理得：AB⊥AD
所以AB垂直于平面ACD
因为AB∈平面ABD
所以平面ABD⊥平面ACD
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