230问答网 > ,如图,三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F，1.当D点在BC什么位置上时，DE=DF?

,如图,三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F，1.当D点在BC什么位置上时，DE=DF?

2024-12-27 02:43:14

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回答1：

当D是BC中点时，DE=DF。
理由：因为三角形ABC中，AB=AC, D是BC的中点，
所以 AD平分角BAC(等腰三角形底边上的中线，也是顶角的平分线），
又因为 DE垂直于AB于E, DF垂直于AC于F,
所以 DE=DF。
第一个：三角形ABC中，AB=AC, AH垂直于BC于H, D是AH上的任意一点，DE垂直于AB于E, DF
垂直于AC于F, 求证：DE=DF。
第二个：三角形ABC中，AB=AC, AM平分角BAC交BC于M, D是AM延长线上的任意一点，
DE垂直于AB于E, DF垂直于AC于F, 求证：DE=DF。