教育创新的特点有哪些？

构建中学数学创新教育教学模式体系

北京教育科学研究院 郭立昌

论著选摘

《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出，实施素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为重点。在中国数学课堂教学中怎样进行创新教育，已经成为大家普遍关注的问题。我们知道，创新教育不存在一种固定的教学模式，它本身就是一个开放的、创造的过程。但是，模式作为“一种重要的科学操作与科学思维的方法”，又无时不在影响着我们的教学。“教学有法，教无定法，因材施教，注重实效”，在运用教学模式上也同样应当遵循这个原则。为了在中学数学教学中更好地实施创新教育，我们有必要以创新教育的理论为指导，利用归纳与演绎的方法，继承与发展相结合，构建中学数学创新教育的教学模式体系，为广大师生在创新教育的教学中因材施教、优化教学过程，提供一个“模式网络库”，在理论与实践的结合上，推动课堂教学改革。本文从探讨中学数学创新教育的内容结构和教学的基本原则出发，重点阐述创新教育教学模式体系的构建，并探讨在运用中几个理论与实践的问题。

一、中学数学创新教育的内容结构

创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，它是非智力因素与智力因素综合作用的过程。一般来说，在中学数学教学中创新教育主要包括下面四个方面的内容，结构如下图：

为什么要把创新意识和创新情感作为创新教育的重要内容呢？创新意识是指创新的欲望；创新情感是指探索的兴趣、创造的动机、冒险的精神、顽强的意志、严谨的态度等情感因素。中学数学教学对于学生来说，不仅是一个特殊的认识过程，而且也是一个心理体验的过程，其中创新意识和创新情感相互影响，共同保进学生创造性人格的形成，它们在创新教育中既起着动力的作用，又发挥着教育目标的功能。

中学数学教学是思维活动的教学，所以创新性思维能力的培养是中学数学创新教育的核心。从思维种类上看，在中学数学教学中蕴含着丰富的逻辑思维、形象思维和直觉思维，它们的综合作用，辩证发展才能产生创新思维，结构如下图所示。

创新思维能力的高低，主要取决于创新思维品质，创新思维品质是多种思维品质的综合体现。思维的深刻性和发散性是创新思维品质的基础。思维的深刻性反映对数学本质的理解，而思维的发散性，体现着思维的流畅、变通和独特，它们从思维的“横”和“纵”两角度反映思维的水平。灵活性是指能够根据客观条件的发展与变化，及时改变思维过程，寻找新的途径。思维的独创性是指求新颖、求独特、求发展，标新立异的思维品质。批判性是指在思维活动中，严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的品质。敏捷性是指思维过程中的简缩性和快速性，它们全是由思维的深刻性和发展性引申出来的，相互联系，密不可分，综合地体现了创新性思维品质。

在中学数学教学中，根据科学认知的形成和发展过程，创新能力主要体现在三个方面，即知识形成的能力、知识发展的能力、知识应用的能力，它们的体现过程和主要内容可列表如下：

能力
体现过程
体现内容

知识形成的能力
由实践到理论
观察、实验、分析、综合、抽象、概括、类比、归纳、猜想、证明

知识发展的能力
理论形成
论证推理、系统化，建立网络，形成良好认知结构

知识应用的能力
由理论到实践
收集信息，分析处理信息，策略比较，数学建模，解答反馈

可以看到，中学数学的创新能力在数学知识的形成、发展、应用三个过程中都有体现，并具有各自的内容和特征，在培养过程中我们不应当顾此失彼，而应当注意它们全面、综合的发展。在创新的能力形成过程中，数学思想方法和数学观念起着桥梁或导向作用，应当引起我们的充分重视。

综上所述，中学数学创新教育是非智力因素和智力因素相互驱动、相互激发、辩证推进、螺旋式上升的过程，只有把它们看做一个有机的整体，创新教育的目标才能真正实现。

二、实施创新教育教学的几项原则

要构建中学数学创新教育教学模式体系，首先要从创新教育的内容出发，探讨教学的基本原则。我们认为情感性、主体性、活动性（开放性、探究性、综合性、应用性）、技术性是需要贯彻的原则，结构如下：

（一）情感性 由于创新教育与学生的个性发展紧密相连，为了充分发挥创新意识和情感在创新教育中的功能和作用，在教学中必须注意激发学生的学习动机，营造一个民主、平等、和谐、宽松的教学氛围，使学生能够创新、敢于创新。教师要在教学中发挥楷模作用，用自已的创新精神和情感去感染和调动学生，并充分运用激励评价的手段，使评价具有公正性、及时性、求实性和发展性，推动学生积极地参与创新过程，并体验创新的乐趣。

（二）主体性 主体性是创新教育的核心和灵魂。在教学中，学生是认识的主体，知识要靠他们主动思维去获取，创新教育也只有在学生主体参与的创新过程中才能实现。因此，创新教育的立足点必须由“教”转变为“学”。

（三）活动性 活动性是主体性的具体体现，创新教育依赖学生对再创造过程的深层次参与。因此，教学要提供让学生动脑、动手、动口的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等探索研究性活动，培养学生的创新精神和能力。

活动性主要体现为开放性、探究性、综合性和应用性等几种形式。

1．开放性 开放性一方面是指课堂教学要为学生创设一个有利于群体交流的开放的活动环境，成为师生思维活动双向暴露过程，通过合作讨论，让学生的思维见解、情感体验、意志欲望、行为方式受到尊重，引发他们积极进取和自由探索。另一方面是指在问题设计和讨论中保留开放状态，给学生创新思维提供更广阔的天地，得到更充分的发展。

2．探究性 创新教育强调学生的探索和研究，让学生在深层次的探索性活动中，体验创新的乐趣，培养创新的情感，学会创新的策略和方法。数学从本质上具有两重性，它既是系统性的演绎科学，又是一门实验性的归纳科学。因此，探究性既体现在逻辑思维方面，又体现在数学实验方面，要把二者有机地结合起来。

3．综合性 创新能力是学生一种综合能力的体现，因此它在教学目的、教学内容、教学形式各方面都带有很大的综合性，要把认知能力和人格培养综合考虑，要打破知识的章节、学科界线，教学模式要采用多样化的形式，从整体上考虑发挥综合的效益。

4．应用性 理论联系实际，学会用数学知识解决实际问题，把数学学习与现代的社会生活更密切地结合起来，应当作为培养创新精神的重要途径。

（四）技术性 它是指在数学教学过程中要充分运用计算器、计算机、网络教育等现代化的教学手段。现代信息技术，是沟通数学与现实世界的重要纽带，为创新教育开拓了新的天地。现代化教学手段的运用，要逐渐发展到以学生为主体，自己动手，主动参与的形式。并利用它创设一个有利于群体间交流的活动环境，优化教学过程。

三、中学数学创新教育教学模式体系

为了在中学数学教学中落实创新教育，可以从创新教育的原则出发，按下列系统构建中学数学创新教育教学模式体系。

什么是创新教育的基本思路呢？我们认为把中学数学教学过程设计成让学生再发现、再创造的过程，让学生在教师引导下，相对独立地去进行发现与创新，应当成为我们教学设计的基本思路。当然，教材中的概念、公式、法则、定理等知识对人类是已知的，但是这些结论对学生来说是未知的，它不妨碍把教学过程设计成让学生再创造和再发现的过程，而教师的教学艺术也正体现在这种教学设计中。

我们认为，在中学数学教学中，为了实现上述的基本思路，“问题解决”应当成为创新教育的基本模式。也就是说在现行教材的基础上，通过典型的内容，设计成“问题解决”的模式，其程序如图所示：

其中，在“提出问题”阶段要引导学生自己去发现问题，提出问题；要结合教材内容和学生实际，提出的问题应具有可接受性、障碍性和探索性。在“分析问题”阶段，教师要引导学生自主地开展探究活动，进行必要的讨论和交流，教师注重从观念和策略的高度给以启发。在“解决问题”阶段，教师要引导学生完成实施策略，落实解答过程，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心。在“理性归纳”阶段，教师要引导学生对问题的解答进行检验、评价、反馈、论证，上升为理论，并在形成新的认知结构过程中，进行创新方法的指导。

在这个基本教学模式的基础上，我们从教学内容和教学形式两个角度来构建创新教育教学模式的系统。从教学内容方面，应当主要加强发现模式、应用模式和建构模式的研究。

（一）发现模式体系

发现教学模式的理论基础是布鲁纳的教学理论。他认为学生的认识过程与人类的认识过程有共同之处，要求学生在教师引导下，利用材料，主动地探究发现，而不是消极地接受知识。这种教学模式主要适用于概念法则、公式、定理、例题等知识形成过程的教学，体现了学生参与发现过程的主体地位，注重了发现知识策略和方法的培养训练，程序如下：

对于每个环节，针对教材内容和教学实际，又可以赋予不同的内涵，可有下列形式：

而对每一种类型，又要结合教学实际采用不同的方法，比如“实验”，可以有度量、运算、作图、计算机操作等多种形式。

在这种教学模式中，加强了创新思维和能力的培养，在整体结构上突出了“猜想”和“证明”两大环节，而这正是教学发现中的基本策略和途径。在这两个环节中把形象思维、直觉思维、逻辑思维的训练与培养结合起来，体现了数学的两重性。发现教学模式在中学数学教学中，对于创新教育具有十分突出的作用。

（二）应用模式体系

数学知识的应用是培养创新精神和能力的另一个重要途径。而数学建模是解决实际问题的基本思路，也就是从实际问题出发，通过认真审题，去粗取精，弄懂题意，联想有关的数学知识，建立相关的数学模型，把实际问题转化为一个数学问题。通过对这个数学问题的求解，然后再回到实际问题中去。数学建模的意识、思路和能力是创新教育的重要组成部分，为了强化这种意识和能力，应当成为一种应用模式体系，程序如下：

对于每个教学环节，要根据教材内容和教学实际，按照创新教育的原则，因材施教，精心设计，如下图所示：

（三）建构模式体系

数学具有系统性的特性，数学的定义、公理、定理、法则、公式具有它们的逻辑系统和结构。建构模式体系有利于让学生了解数学理论的建立、发展过程，具备良好的认知结构，学会建构理论的方法，也是中学数学创新教育的一个方面。因此，根据教学内容特征，随着学生数学知识和能力的不断丰富和提高，适当地运用建构教学模式也是十分必要的，它的程序如下：

每个教学环节同样包含不同内涵，形成多种变式，比如：

对于第一种形式，主要体现把一个单元或一个章节的教学，进行“整－分－整”地讲授，学生在知识结构中分析、探究，再经过组合连结，完成对知识系统、结构的认识。第二种形式，适用于两部分知识内容、研究思路、方法类似的单元或章节，组织学生进行类比迁移的探究，自主完成后部分内容的学习。第三种形式，主要用于分析知识结构，找到新的知识生长点或存在的矛盾和问题，引导学生探究，完成知识结构的发展过程。第四种形式主要用于章节内容的小结。这种数学模式一般是把一个单元或章节的教学作为整体考虑，而对于每一节教学，又可采用适宜的教学模式。

从教学组织形式的角度，需要主要研究讨论模式体系、辅助教学模式体系和课内外结合模式体系。

（一）讨论模式体系

讨论模式是一种合作模式，主要特点是在教学过程中围绕共同的教学材料或问题，在教师引导下，开展生生之间、师生之间的多种形式的合作与交流，共同探究的一种教学模式，程序如下：

其讨论形式可以同座二人，前后四人，分组讨论、全班讨论等多种方法，在分组中还可以按学习水平层次，同层分组或搭配分组，采用何种形式，要根据教学内容和学生实际，目的在于充分调动学生的积极性，促进学生在认知和情感方面的成长，以适应将来信息化社会对人才合作精神和能力的要求。

（二）辅助模式体系

随着投影仪、计算器、计算机等现代化教学技术的引入，为在中学数学教学中，更好地引导学生主体参与，动手操作开展数学实验，提高课堂效益开拓了新的途径。

在教学模式上可以分为演示模式和实验模式，演示模式主要是指以教师演示为主，引导学生完成观察、猜想、推证、系统化等教学环节。演示内容和多少要因材施教，所以它可在各个环节中实施程序如下：

实验模式是让学生利用现代化教学技术，结合教材内容，自主地去参与实验与发现的过程。根据教学条件可以采用多种形式，比如使用计算机可以一人一机，两人一机，也可以利用计算机网络分合结合地教学。引导学生充分利用计算机形象、测量、证明的功能，让学生运用现代化技术实践数学发现的过程，它为学生知识、能力、个性的充分发展，培养创新精神和实践能力开拓了广阔的天地。它的程序与发现模式一致，只是利用现代技术辅助，并由学生自主完成。

（三）结合教学模式体系

所谓结合教学模式是指把课内外教学结合起来的模式，它比只局限在课堂上的教学具有更大的开放性，有利于充分发挥学生的自主性。调查研究、查询资料、提出问题、自主探究、讨论交流、撰写论文、师生小结等教学环节有的可安排课上进行，有的在课下完成，形式手段多样化，把课上教学与课外活动有机地结合起来。比如，可以有下述教学模式：

四、运用创新教育模式体系应注意的问题

（一）继承传统模式，注重打好基础

本文阐述了中学数学创新教育的主要教学模式，我们对于传统的讲授教学模式也要充分重视，启发式讲授同样可以培养学生创新精神和能力，并在教学中占有重要的地位。因此，要继承和改进传统教学模式，结合创新教育模式体系，共同发挥创新教育的作用。另外，创新教育离不开学生扎实的基础，在教学中对于落实基础的环节不能削弱，比如，要重视必要的模仿性、巩固性练习，要把打好基础和培养学生创新精神和能力有机地结合起来，处理好它们之间的辩证关系。

（二）综合应用模式，整体优化过程

中学数学创新教育的课堂教学，应当是一个开放的过程，所以不能用一种固定、僵化的教学模式面对所有教学内容。用系统论为指导，充分发挥和挖掘创新教育模式体系中诸因素的优势，做到内容和形式的统一，多种教学模式的综合运用，从整体上优化教学过程，才能实施创新教育。上述创新教育模式体系在运用中具有下述交叉关系：

比如在运用发现模式教学中，可以结合使用讨论模式、辅助模式和结合模式。

综合应用多种教学模式，不仅优化了课堂教学过程，提高了教学效益，而且使学生在丰富多采的教学形式中，创造性得到更全面发展。怎样立足于整体优化进行组合，也正体现了教师的教学艺术。

（三）注重教学落实，不要追求形式

在教学模式的运用上，要因材施教，有的放矢，注重实效，不要追求形式。教学模式不是框框，在运用过程中要针对教学实际进行变通和再创造。无论对哪个教学环节，都要注重落实，切实使课堂教学充满激情，体现学生的主体地位，给学生充分的活动空间和时间，让学生真正地去想、去看、去做、去说，使观察、实验、猜想、发现、讨论、交流和论证等环节，真正地落实下来，而不要为了追求教学模式的完整，使学生的参与活动走过场。

（四）发展教学模式，不断改革创新

教学模式的运用是一个继承与发展的过程，也是一个不断创新的过程。构建创新教育的教学模式体系是教学改革的需要，但是从教学改革的眼光看，需要我们不断发展教学模式，突破教学模式，逐渐过渡到无模式教学，为学生的个性发展提供充足的机会和条件。我们在继承与发展的过程中，要注意不断发挥自我的优势，形成和树立带有个性的教学风格，推动教育理论和教学改革的深入开展。