230问答网 > 计算1⼀2+5⼀6+11⼀12+19⼀20+29⼀30.......+9701⼀9701+9899⼀9900

计算1⼀2+5⼀6+11⼀12+19⼀20+29⼀30.......+9701⼀9701+9899⼀9900

我知道后来用裂项相消，可是不知道有几个1，拜托啦~~~~~~~~~~~~~

2024-12-21 21:12:29

推荐回答（3个）

回答1：

原式有误，应该为：
1/2+5/6+11/12+19/20+29/30.......+9701/9702+9899/9900
=(1-1/2)+(1-1/6)+(1-1/12)+(1-1/20)+(1-1/30)+.......+(1-1/9506)+(1-1/9900)
2=1×2，6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，......9701=98×99，9900=99×100，
每个分数分解后的较小数依次为1、2、。。。。。、99。共有99个1。

所以原式=99+1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/98-1/99+1/99-1/100
=99+1-1/100
=99又99/100.

回答2：

解：

原式=(1-1\1*2)+(1-1\2*3)+...+(1-1\99*100)
因为最后一个数字从2到100
所以一共99个1
原式=99-（1\1*2+1\2*3+1\3*4+...+1\99*100）
=99-(1-1\100)
=99-0.99
=98.01

回答3：

1×2，2×3。。。99×100以一为“参照点”的话，就是有99个“1”