方程应该是: (a-21)(350-10a)=400
解得： a=25 或 31
又 a<21*(1+20%)
所以 a<25.2
所以 a=25
所以 需要卖出商品的件数为（350-10a）=350-10*25=100（件）
每件商品的售价=a=25(元）
答：需要卖出商品的件数为100件，每件商品的售价应为25元。
（a-21）(350-10a)=400
a^2-56a+775=0
Δ=36
a=25或31
由于价局限定每件商品加价不得超过进价的20%
所以a<=(21×1.2＝)25.2
所以a=25
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