艺伎和舞姬是不是一回事？

不太一样。
简单来说，舞姬是艺妓的前身。

舞姬 日语：舞子（まいこ）
年轻女孩刚进入置屋时为舞子（まいこ），进行一些艺能，跳舞，三味线以及礼仪方面的训练，在此期间并没有太多酒席上跳舞的活动。有也是每年一两次的京都只园祭或年度的大型活动跳集体舞。

芸妓 日语：芸者（げいしゃ）
舞子（まいこ）在进入几年的训练后，可晋升为芸妓，此时就可单独出来见客。陪客人喝酒聊天，弹三味线，日本人很享受这种时间，认为清雅高贵。

在京都的只园和花见小路（两个艺妓最为汇聚的地方）
，经常可看到艺妓三三两两美丽的身姿。我见过几次，真得很美，日本传统文化其实很精致，而且他们保存得很好。艺妓文化能保存到现在，也缘于他们尊重传统的精神。
很多日本人都分不清楚 舞子（まいこ）和 芸者（げいしゃ）的区别。舞子（まいこ）和 芸者（げいしゃ）乍看一样，其实在衣服，装束，发型，包括穿的木屐等很多小细节都不一样。

例如：舞子（まいこ）穿的和服是振袖（ふりそで），袖子很长，在日本是未婚女孩穿的。
芸者（げいしゃ）穿的就是和服就是普通的短短袖子。是成年女性穿的和服。
还有其他很多细节。在日本看电视知道的。

我对日本文化也很有兴趣。有时间一起交流。

不是一回事。

芸妓是宴会上侍酒、唱歌、跳舞、弹三味线给客人助兴的女艺人。

舞妓是专门跳舞的舞女。