求曲线y=x2-4x+5与x轴、直线x=3、x=6所围图形的面积。

求曲线y=x2-4x+5与x轴、直线x=3、x=6所围图形的面积。
2024-12-03 13:02:59
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回答1:

y=6-x²和y=3-2x交点是(-1,5),(3,-3)
所以积分限是-1和3
且-1所以面积S=∫(-1→3)(6-x²-3+2x)dx
=∫(-1→3)(-x²+2x+3)dx
=-x³/3+x²+3x(-1→3)
=9-(-5/3)
=32/3

回答2:

y=6-x�0�5和y=3-2x交点是(-1,5),(3,-3)
所以积分限是-1和3
且-1所以面积S=∫(-1→3)(6-x�0�5-3+2x)dx
=∫(-1→3)(-x�0�5+2x+3)dx
=-x�0�6/3+x�0�5+3x(-1→3)
=9-(-5/3)
=32/3