1、首先对等式两边同时求对数，加ln , 即ln5^(x+1)=ln3^(x^2-1)
2、根据对数的性质，原式可以化为（x+1)ln5=(x^2-1)ln3
3、等式两边移项，ln5-ln3=(x^2-1)/(x+1)
4、等式两边化简就得:x=1+ln(5/3)
5^(x+1)=3^(x^2-1)
要使上式相等，则x+1=0，x^2-1=0
即：5^0=3^0
x+1=0，x=-1
x^2-1=0，x=+_1
方程5^(x+1)=3^(x^2-1)的解是x=-1
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