多项式f(x)=x대+a눀x눀+ax-1能被x+1整除,则实数a的值为?

2024-12-23 05:41:21
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回答1:

f(x)能被(x+1)整除,说明f(x)的因式中有(x+1)这个式子,
即f(x)=(x+1)(x²+……),所以当f(x)=(x+1)(x²+……)=0时,有(x+1)=0或(x²+……)=0,
这说明方程f(x)=0有一个根是-1,所以f(-1)=0,即f(-1)=-1+a²-a-1=0。

注:你的“因为f(x)能被(x+1)整除,从而f(-1)=-1+a²-a-1”应该是
“因为f(x)能被(x+1)整除,从而f(-1)=-1+a²-a-1=0”。