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计算题：0.25x(√3⼀2)^1⼀2x(27⼀4)1⼀4—10x(2—√3)^—1+(1⼀300)^1⼀2

2024-12-19 01:35:34

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回答1：

0.25x(√3/2)^(1/2)x(27/4)^(1/4)-10x(2-√3)^(-1)+(1/300)^(1/2)?

题目不是很清楚，分段计算如下：
0.25x(√3/2)^1/2x(27/4)^1/4
=1/4x[3^(1/2)x2^(-1)]^(1/2)x[3^3x2^(-2)]^1/4
=2^(-2)x3^(1/4)x2^(-1/2)x3^(3/4)x2^(-1/2)
=2^(-2-1/2-1/2)x3^(1/4+3/4)
=2^(-3)x3
=3/8

10x(2-√3)^(-1)
=10x1/(2-√3)
=10x(2+√3)/[(2-√3)(2+√3)]
=10x(2+√3)/[2²-(√3)²]
=10x(2+√3)
=20+10x3^(1/2)

(1/300)^(1/2)
=(1/3)^(1/2)x(1/100)^(1/2)
=3^(-1/2)x(1/10)