陌生坏人敲诈勒索自己时，我不听从他的话，(假设)坏人一定会把我杀了。这时，不是他死就是我死

你好，你的问题是有关刑法上正当防卫的问题。
首先，持刀“敲诈勒索”，若以危害你的身体健康为威胁的，就不叫敲诈勒索了，称为抢劫。
其次，抢劫罪是非常容易触发正当防卫的罪名，当时你要明确的是，如果你不进行防卫，你的生命或重大健康中很可能遭到严重暴力，那么你必须正当防卫，也有权正当防卫，我国刑法规定，对正在进行的行凶、杀人、抢劫、强奸等严重危及人民群众生命安全的暴力犯罪进行正当防卫，造成不法侵害人死亡的，依法不负刑事责任。这被称之为“特殊防卫”，只有中国等少数几个国家才有规定，但是你依然要确信的一点是：对方的行为已经严重危及到你的生命或重大健康。
借用法学家山口厚的一句话：不可能为了防卫一个苹果，而将对方杀死。明白了？

首先，要确定正在进行时威胁到你生命的举动，杀了他都算正当防卫。

请注意：正在进行时 和 威胁生命 都不可少
正在进行时举例：
如果他有威胁到你生命而不是在进行时，是不可以杀了人的，因为你有处理时间。举个例子：
比如他拿刀在坐着和你讲话，威胁到你生命，但没有在进行时。你首先杀了他不算正当防卫。
只有他要进攻你，你次他而他了你才算
正在进行时但没威胁生命举例：
这个就好解释了。比如他只是拿拳和你打，你不能拿刀将他干死，因为你的武器比他致命。属于故意杀人。
总结：只要对方拿的是可致命的武器，威胁到你生命都都算正当防守