什么是代数精确度？

求积公式对于次数不超过m的多项式均能准确地成立，但对于m+1次多项式就不准确成立，则称该求积公式具有m次代数精度。

等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思并仿辩想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。

代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。常见的代数结构类型有群、环、域、模、线性空间等。

扩展资料：

代数是数学的一个分支。传统的代数用有字符 (变量) 的表达式进行算术运算，字符代表未知数或未定数。如果不包括除法 (用整数除除外)，则每一个表达式都是一个含有理系数的多项式。例如： 1/2 xy +1/4z-3x+2/3。

一个代数方程式 (参见EQUATION)是通过使多项式等于零来表示对变量所加的条件。如果只有一个变量，那么满足这一方程式的将是一定数量的实数或复数—它的根。

一个代数数是某一方程式的根。代数数的理论——伽罗瓦理论是数学中最令人满意的分支之一。建立这个理论的伽罗瓦(Evariste Galois，1811-32)在21岁时死于决斗中。

他证明了不可能有绝缺解五次方程的代数公式。用他大启的方法也证明了用直尺和圆规不能解决某些著名的几何问题(立方加倍，三等分一个角)。

参考资料来源：百度百科-代数

还有一个概念是几何精确度。

代数精确度和几何精确度一起实现了数学描述世界的严格规范。

在数学建模数学操作时，运用代数工具描述对岁敏枣象并进行函乎拆数表达数值表达，这样就实现了代数精确度。
在数学观察数学操作时，运用几何工具描述对象并进行图形表达图形理解，这样就实现了几何拿兄精确度。

精确度是测量工具在测量时的准确程度，如用一把最小刻度值（标度腊仔）是1毫米的尺，来测量长是4.52厘米(物理上的记录,要有一位估计数字,准确值为4.5厘米,估计值为0.02厘米)的某物体，精确度就是1毫米，数学上的记录为4.5厘米,以厘米为单位是保留一隐局橡位小数,以毫米灶旁为单位是保留到个位.

数值积旅信分实际上相当于把原函数做泰勒多项式展开拆芹，一阶代数精度就是泰勒展开的第一项，二阶代数精度是指拆御轮泰勒展开到第二项，即平方项

n+1个节点的插值型求积公式至少有n次代数精度,如果是等距节点，n为偶数，可达到n+1次代数精度。