由于x^2-y^2=5(x+y)，所以(x-y)(x+y)=5(x+y)，即(x+y)(x-y-5)=0
则或者x=-y或者x=y+5
假若x=-y，则x^2+xy+y^2=x^2-x^2+x^2=x^2=43
x=√43,y=-√43
假若x=y+5，则x^2+xy+y^2=x^2+x(x-5)+(x-5)^2=x^2+x^2-5x+x^2-10x+25=3x^2-15x+25=43
所以3x^2-15x-18=0，所以x=6或-1
当x=6时y=1，当x=-1时，y=-6
故方程组有3个解(√43,-√43),(6,1),(-1,-6)
由1得x-y=5或x+y=0，
若x-y=5则（x^2+xy+y^2）-（x-y）^2=43-25=18 得xy=6 , x=6,y=1
若x+y=0，则（x+y）^2-（x^2+xy+y^2）=-43, 得xy=-43 x= + -根号43，y= - +根号43
是4个解
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