230问答网 > 请观察下列各式并填空:3^2-1^2=8*1、5^3-3^2=8*2、7^2-5^2=8*3这个规律可得的结论是什么？

请观察下列各式并填空:3^2-1^2=81、5^3-3^2=82、7^2-5^2=8*3这个规律可得的结论是什么？

2024-12-16 14:25:28

推荐回答（3个）

回答1：

被减数是从3开始的连续奇数：2k+1
减数是从1开始的连续奇数：2k-1
差是从1开始的连续自然数的8倍：8k
即第k个式子为：(2k+1)²-(2k-1)²=8k

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回答2：

两个连续奇数的平方差必被8整除商等于两个奇数和的四分之一

回答3：

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n