嗯，compute一般多于形容用电子仪器计算出结果这样的过程
We were able to successfully compute the result by using the newest software.
calculate有两层含义，一层是纯算数，
We calculated the total amount.
另一层可以理解为通过逻辑分析而总结出了XX的结果。
The final conclusion was carefully calculated.
Evaluate这个词要比calculate广泛，譬如带字母的公式化简啥的，就是结果不光是纯数的也可以用。譬如外国课本里经常看到
Evaluate the following expressions.
至于学术文章里，很多人会把calculate和evaluate混着用，这两个差距没有那么大，但是compute一般都是借助了机器的计算。
但是这个也可能在不同的学术分支里有差别。譬如物理期刊和生物期刊刊登的文章用词习惯可能很不一样。
=）希望对你有帮助
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