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7）x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)[(x+y)^2-3xy] 得到xy=2/9
x^6+y^6=(x^3+y^3)^2-2(xy)^3=65/729
8) a^2+1/a^2=(a-1/a)^2+2*a*(1/a)=(a-1/a)^2+2=3
所以 a-1/a=1或-1
9） x^3+y^3=(x+y)[(x+y)^2-3xy]=100 得到xy=30
所以 x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=100-2*30=40
10) x^2+y^2=(x+y)^2-2xy 得到xy=-0.5
x^6+y^6=(x^2)^3+(y^2)^3=(x^2+y^2)[(x^2+y^2)^2-3x^2y^2=6.5

1).（3x-y+5z）²=9X^2+y^2+25z^2-6xy+30xz-10yz 公式： (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
2）。|a|=|b|=|c|
3)用待定系数法
9）40

本来打算给你解答的，进来一看，额，好多，其实我比楼主还懒

（3x-y+5z）²=（3x-y）²+25z²+2*（3x-y)*5z=9x²+y²-6xy+25z²+30xz-10yz
（x-5y-9）²=(x-5y)²+81-2*(x-5y)*9=x²+25y²-10xy+81-18x+90y