初中数学。。帮忙来做一下~~~吧！

.解四边形是矩形,
,
平分,
,
在中,,
,,
;
要使为直角三角形,显然只有或.
如图,作于点,在中,
,,
,,
点
又,,
根据勾股定理可得:,,,
若,则有,
即:[],
整理得:,
解得:(舍去),,
,
若,则有,
[][],
整理得:,
解得:.
当或或时,为直角三角形.
解法:如图,当时,
易知,
可得,,
,

,
如图,当时,若点在上,
作轴于点,交于点,
则易证,

,
,
,
化简得,
解得:,
;
如图,当时,若点在的延长线上,
作轴于点,交延长线于点,
则易证,
,
,
,
,
化简得,
解得:,
;
存在这样的值,理由如下:
将绕某点旋转,三个对应顶点恰好都落在抛物线上,
则旋转中心为中点,此时四边形为平行四边形.
,由,,知旋转中心坐标可表示为,
点坐标为,点的坐标为,
代入,得:,
解得:,.
学习进步，加油！

：（1）∵四边形OABC是矩形，
∴∠AOC=∠OAB=90°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠DOQ=45°，
∴在Rt△AOD中，∠ADO=45°，
∴AO=AD=2，OD=2
2
，
∴t=
2
2

2

=2；

（2）要使△PQB为直角三角形，显然只有∠PQB=90°或∠PBQ=90°．
如图1，作PG⊥OC于点G，在Rt△POG中，
∵∠POQ=45°，∴∠OPG=45°，
∵OP=
2
t，∴OG=PG=t，
∴点P（t，t）
又∵Q（2t，0），B（6，2），
根据勾股定理可得：PB2=（6-t）2+（2-t）2，QB2=（6-2t）2+22，PQ2=（2t-t）2+t2=2t2，
①若∠PQB=90°，则有PQ2+BQ2=PB2，
即：2t2+[（6-2t）2+22]=（6-t）2+（2-t）2，
整理得：4t2-8t=0，
解得：t1=0（舍去），t2=2，
∴t=2，
②若∠PBQ=90°，则有PB2+QB2=PQ2，
∴[（6-t）2+（2-t）2]+[（6-2t）2+22]=2t2，
整理得：t2-10t+20=0，
解得：t=5±
5
．
∴当t=2或t=5+
5
或t=5-
5
时，△PQB为直角三角形．

解法2：①如图2，当∠PQB=90°时，
易知∠OPQ=90°，∴BQ∥OD∴∠BQC=∠POQ=45°
可得QC=BC=2，∴OQ=4，
∴2t=4，
∴t=2，
②如图3，当∠PBQ=90°时，若点Q在OC上，
作PN⊥x轴于点N，交AB于点M，
则易证∠PBM=∠CBQ，
∴△PMB∽△QCB
∴
PM
MB
=
QC
BC
，
∴CB•PM=QC•MB，
∴2（t-2）=（2t-6）（t-6），
化简得t2-10t+20=0，
解得：t=5±
5
，
∴t=5-
5
；
③如图3，当∠PBQ=90°时，若点Q在OC的延长线上，
作PN⊥x轴于点N，交AB延长线于点M，
则易证∠BPM=∠MBQ=∠BQC，
∴△PMB∽△QCB，
∴
PM
MB
=
QC
BC
，
∴CB•PM=QC•MB，
∴2（t-2）=（2t-6）（t-6），
化简得t2-10t+20=0，
解得：t=5±
5
，
∴t=5+
5
；

（3）存在这样的t值，理由如下：
将△PQB绕某点旋转180°，三个对应顶点恰好都落在抛物线上，
则旋转中心为PQ中点，此时四边形PBQB′为平行四边形．
∵PO=PQ，由P（t，t），Q（2t，0），知旋转中心坐标可表示为（
3
2
t，
1
2
t），
∵点B坐标为（6，2），∴点B′的坐标为（3t-6，t-2），
代入y=-
1
t
（x-t）2+t，得：2t2-13t+18=0，
解得：t1=
9
2
，t2=2．

太难了！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

初三党 抛物线还没教到。。