一个看似简单而又复杂的题目。

AB平行于DG，理由如下：
∵AD⊥BC，EF⊥BC
所以∠EFB=∠ADB
所以EF平行于AD
所以∠BEF=∠BAD
∵∠BEF=∠ADG
所以∠ADG=∠BAD
所以AB平行于DG
谢谢，望采纳，祝学习进步
不都可以追问

AB与DG平行

证明：因为AD⊥BC，EF⊥BC
所以角EFB=角ADF=90°
所以EF∥AD（同位角相等两直线平行）
所以∠BEF=∠BAD
因为∠BEF=∠ADG
所以∠BAD=∠ADG
所以AB∥DG

（望我的回答对你有帮助~望采纳~）

∵EF⊥BC
∴∠B+∠BEF=90°
∵AD⊥BC
∴∠GDC+∠ADG=90°
∵∠BEF=∠ADG
∴∠B=∠GDC
∴GD∥AB（同位角相等，两直线平行）

愿我的回答对你有帮助！如有疑问请追问，愿意解疑答惑。如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为满意答案！如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。

解：AB // DG
证明：∵ AD ⊥ BC ，EF ⊥ BC
∴ AD // EF （同位角相等，两直线平行）
∴ ∠BAD = ∠BEF （两直线平行，同位角相等）
∵ ∠BEF = ∠ADG
∴ ∠ADG = ∠BAD
∴ AB // DG （内错角相等，两直线平行）

∵AD⊥BC EF⊥BC
∴AD //EF
∴∠BEF=∠BAD(两直线平行，同位角相等)
∵∠BEF=∠ADG
∴∠ADG=∠BAD
∴AB //DC(内错角相等，两直线平行)
初一的？