高数一道微分题y=f(lnx)e^f(x),其中f(x)可微,则dy=

如图红框里的这部怎么得来的,看不懂,谢谢。
2025-01-05 05:12:19
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回答1:

y‘=f’(lnx)*e^f(x)+f(lnx)*f'(x)*e^f(x)
dy/dx=[df(lnx)/dx]*e^f(x)+f(lnx)*[df(x)/dx]*e^f(x)
两边同乘以dx

回答2:

就是乘积的导数公式,d(uv)=udv+vdu,这里u=e^[f(x)],v=f(lnx)