1、
已知BD=BA
所以，∠BDA=∠BAD
而∠BDA=∠BCA
所以，∠BCA=∠BAD
2、
已知AC为圆直径
所以，∠ABC=90°
已知AB=12，BC=5
则由勾股定理得到：AC=13
已知BE⊥DE
所以，∠BED=90°
又，∠BAC=∠BDC
所以，Rt△ABC∽Rt△DEB
所以，DE/AB=DB/AC
===> DE/12=12/13
===> DE=144/13
3、如图，过点B作AD的垂线，垂足为F
已知BA=BD
所以，点F为AD中点
即，BF为弦AD中垂线
所以，BF所在直线为圆直径
已知AC为直径
所以，∠ADC=90°
所以，四边形BEDF为矩形
所以，BE⊥BF
所以，BE为圆O切线
原来是广东的童鞋。。。~~
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