1x2x3分之1+2x3x4分之1+3x4x5分之1+...+20x21x22分之1=2分之1× （1×2分之1-2×3分之1＋2×3分之1-3×4分之1＋.....+20×21分之1-21×22分之1）=2分之1×（1×2分之1-21×22分之1）=2分之1×（2分之1-462分之1）=2分之1×（462分之230）=462分之115
