你说的向量微积分是矢量分析的内容，主要讲向量值函数的求导以及积分运算，为场论做基础。而矢量分析还不是微分几何，充其量也就是局部微分几何和张量分析的基础，微分几何是一门“博大精深”的学问，涉及数学中很多分支，需要的基础知识较多，要学微分几何需要很多基础的。
