230问答网 > 已知三个质数p1＜p2＜p3，且p1平方＋p2平方＋p3平方等于2238，求这三个质数

已知三个质数p1＜p2＜p3，且p1平方＋p2平方＋p3平方等于2238，求这三个质数

2025-01-01 10:22:34

推荐回答（2个）

回答1：

用a、b、c来表示这三个质数
则a^2+b^2+c^2=2238
主要2238为偶数，则a、b、c为1偶数2奇数
则a=2，b^2+c^2=2234
因为47^2<2234<48^2且 33^2<1117<34^2又c>b
则34<=c<=47，c为质数，则c可取值为37、41、43、47
c=37时，b^2=865,舍
c=41时，b^2=553,舍
c=43时，b^2=385,舍
c=47时，b^2=25，得b=5
综上，这三个质数分别是2、5、47

回答2：

P1=2，P25，P3=47