可以办理，应届本科毕业生有二年择业期，在二年内没有签过三方的都可以签。你这种情况建议你就直接和公司签三方协议，然后回原籍人社局办理解约手续，这个说明情况就行，一般很好办，然后拿着原报到证和三方协议去学校办理改派，重新打报到证就行了。
不能，派遣证只有毕业这一次发放，只有丢了的才能不。发回户口所在地的，好像可以通过社区二分进行派遣，那样有没有派遣证（现在叫报到证），地方不同就不一样了。
