设m=1+2+2²+...+2的n次方同时乘2,得:2m=2+2²+...+2的(n+1)次方 错位减2m-m=(2+2²+...+2的n+1次方)-(1+2+...+2的n次方)m=(2-2)+(2²-2²)+...+(2的n次方-2的n次方)+2的(n+1)次方-1=2的(n+1)次方-1相减,得:m=2^(n+1)-12的(n+1)次方减去1
