运用平方差公式，前后一一对应
2^2-1^2=(2+1)*(2-1)=3
4^2-3^2=(4+3)*(4-3)=7
6^2-5^2=(6+5)*(6-5)=11
应该看出规律了吧
原式=3+7+11+15+...+199=(199+3)*((199-3)/4+1)/2=202*25=5050
(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+...+(100^2-99^2)
(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+...+(100-99)(100+99)
1+2+3+4+...+99+100=(1+100)*50/2=5050
(2^2+4^2+...+100^2)-(1^2+3^2+...+99^2)
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+...+(100^2-99^2)
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+...+(100+99)(100-99)
=1+2+3+4+...+100
=5050
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