a的x次方求导公式

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

求导证明：

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得证

当自变量的增量趋于零时：

因变量的增量与自变量的增量之商的极限，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

求导证明：

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得证

注意事项：

1、不是所有的函数都可以求导。

2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

(a^x)lna

首先a^x=e^(ln(a^x))，所以a^x=e^(xlna)之后对两边求导。

左边=(a^x)的导数，右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna搞定。

扩展资料：

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

=(a^x)lna
首先a^x=e^(ln(a^x))，所以a^x=e^(xlna)之后对两边求导，左边=(a^x)的导数，右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna搞定，OHYE~O(∩_∩)O

a^x=e^(ln(a^x))，所以a^x=e^(xlna) 对两边求导 左边=(a^x)的导数，右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna