高数同济六版293页第4题看了答案也没明白(附答案)

2025-01-01 05:51:30
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回答1:

求的是曲线与X轴所围图形,绕Y轴转动。
考察x->x+dx范围内曲线,这部分曲线与x轴构成的面积为f(x)dx,绕y轴转一圈这部分曲线的周长为2πx,所以
绕一圈这部分曲线与x轴构成图形的体积为周长乘面积=2πx f(x)dx,然后积分就是答案。