设a•b=S(矩形面积) 也就是当把a看成行时 b看成列时 根据乘法定义 S(矩形面积）= a•b
当把b看做行时 a看成列时 根据乘法定义 S(矩形面积）=b•a
∴ a•b=b•a 交换律得证
【证明】
因为a × b - b× a=a× ( b - b ) =0
所以 a× b = b× a
5*6=30，如果你承认6*5不等于30，我承认我不会证
LS不对阿a*b-b*a=a*(b-b）就已经承认a*b=b*a，证明途中ab位置不能交换
a*b-b*a=a*b-(b-a+a)(a-b+b)=a*b-(b-a)(a-b)-(b-a)b-a(a-b)-a*b=(a*b-a*b)+(b-a)(b-b)+a[(a-b)-(a-b)]=0
因为a*b-b*a=a*(b-b)=0
所以a*b=b*a
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