求大神帮忙,急!!

(1)设y=x arctan x,求 dy (2)y = (1+x^2)^x,求dy
2025-01-01 06:55:59
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回答1:

  1. y'=arctanx+x/(1+x²)

    dy=[arctanx+x/(1+x²)]dx

  2. lny=xln(1+x²)

    两边同时对x求导,得

    y'/y=ln(1+x²)+2x²/(1+x²)

    y'=(1+x^2)^x[ln(1+x²)+2x²/(1+x²)]

    所以

    dy=(1+x^2)^x[ln(1+x²)+2x²/(1+x²)]dx