y'=arctanx+x/(1+x²)
dy=[arctanx+x/(1+x²)]dx
lny=xln(1+x²)
两边同时对x求导,得
y'/y=ln(1+x²)+2x²/(1+x²)
y'=(1+x^2)^x[ln(1+x²)+2x²/(1+x²)]
所以
dy=(1+x^2)^x[ln(1+x²)+2x²/(1+x²)]dx